3g^2+7g-8=0

Solution for 3g^2+7g-8=0 equation:

Simplifying
3g2 + 7g + -8 = 0

Reorder the terms:
-8 + 7g + 3g2 = 0

Solving
-8 + 7g + 3g2 = 0

Solving for variable 'g'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + 2.333333333g + g2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.333333333g + 2.666666667 + g2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + 2.333333333g + g2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 2.333333333g + g2 = 0 + 2.666666667
2.333333333g + g2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
2.333333333g + g2 = 2.666666667

The g term is 2.333333333g.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333g + 1.361111112 + g2 = 2.666666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333g + g2 = 2.666666667 + 1.361111112

Combine like terms: 2.666666667 + 1.361111112 = 4.027777779
1.361111112 + 2.333333333g + g2 = 4.027777779

Factor a perfect square on the left side:
(g + 1.166666667)(g + 1.166666667) = 4.027777779

Calculate the square root of the right side: 2.00693243

Break this problem into two subproblems by setting 
(g + 1.166666667) equal to 2.00693243 and -2.00693243.

Subproblem 1
g + 1.166666667 = 2.00693243

Simplifying
g + 1.166666667 = 2.00693243

Reorder the terms:
1.166666667 + g = 2.00693243

Solving
1.166666667 + g = 2.00693243

Solving for variable 'g'.

Move all terms containing g to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + g = 2.00693243 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + g = 2.00693243 + -1.166666667
g = 2.00693243 + -1.166666667

Combine like terms: 2.00693243 + -1.166666667 = 0.840265763
g = 0.840265763

Simplifying
g = 0.840265763

Subproblem 2
g + 1.166666667 = -2.00693243

Simplifying
g + 1.166666667 = -2.00693243

Reorder the terms:
1.166666667 + g = -2.00693243

Solving
1.166666667 + g = -2.00693243

Solving for variable 'g'.

Move all terms containing g to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + g = -2.00693243 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + g = -2.00693243 + -1.166666667
g = -2.00693243 + -1.166666667

Combine like terms: -2.00693243 + -1.166666667 = -3.173599097
g = -3.173599097

Simplifying
g = -3.173599097

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
g = {0.840265763, -3.173599097}